(圖1)為一銳角是30°的直角教學(xué)三角尺,其框為木質(zhì)制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行,且對應(yīng)邊之間的距離相等).將三角尺移向直徑為4㎝的⊙O,它的內(nèi)RtABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外RtABC′的直角邊AC恰好與⊙O相切(如圖2),求直角三角尺(框)的寬和面積。

圖1

 

解:寬:過OODAC′于D,交ACE.             

        ∵ACAC

ACOD       

AC′與⊙O相切                                    

         ∴OD=OA=OB= 12AB=12×4=2(㎝)               

RtAOE中,

∵∠A=30°

OE=12OA=12×2=1(㎝)                          

DE=ODOE=2-1=1(㎝)                        

面積:=                                 

      延長AC交,于E,  F,

      ∴EF=

      ∴

      ∴=     

  ∴框的面積為      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•金華模擬)已知:圖1為一銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).
操作:將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2).
思考:
(1)求直角三角尺邊框的寬.
(2)求證:∠BB′C′+∠CC′B′=75°.
(3)求邊B′C′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1為一銳角是30°的直角三角尺,其框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行).將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2),求直角三角尺的寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:圖1為一銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).操作:將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。
思考:

【小題1】求直角三角尺邊框的寬
【小題2】求證:BB′C′+CC′B′=75°。
【小題3】求邊B′C′的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:圖1為一銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).
操作:將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)RtABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外RtABC′的直角邊AC′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。

思考:(1) 求直角三角尺邊框的寬。
(2) 求BB′C′+CC′B′的度數(shù)。
(3) 求邊B′C′的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:圖1為一銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).

操作:將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)RtABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外RtABC′的直角邊AC′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。

思考:(1) 求直角三角尺邊框的寬。

(2) 求BB′C′+CC′B′的度數(shù)。

(3) 求邊B′C′的長。

 

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