(圖1)為一銳角是30°的直角教學(xué)三角尺，其框為木質(zhì)制成（內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行，且對應(yīng)邊之間的距離相等）．將三角尺移向直徑為4㎝的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C恰好與⊙O相切（如圖2），求直角三角尺（框）的寬和面積。

圖1
 

解：寬：過O作OD⊥A′C′于D，交AC于E．             

        ∵AC∥A′C′

∴AC⊥OD       

∵A′C′與⊙O相切                                    

         ∴OD=OA=OB= 12AB=12×4=2（㎝）               

在Rt△AOE中,

∵∠A=30°

∴OE=12OA=12×2=1（㎝）                          

∴DE=OD－OE=2－1=1（㎝）                        

面積：=                                 

      延長AC交,于E,  F,

      ∴EF=

      ∴

      ∴=,       

  ∴框的面積為      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．
操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2）．
思考：
（1）求直角三角尺邊框的寬．
（2）求證：∠BB′C′+∠CC′B′=75°．
（3）求邊B′C′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2），求直角三角尺的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)．操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。
思考：

【小題1】求直角三角尺邊框的寬
【小題2】求證：BB′C′+CC′B′=75°。
【小題3】求邊B′C′的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)．
操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。

思考：(1) 求直角三角尺邊框的寬。
(2) 求BB′C′+CC′B′的度數(shù)。
(3) 求邊B′C′的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)．

操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。

思考：(1) 求直角三角尺邊框的寬。

(2) 求BB′C′+CC′B′的度數(shù)。

(3) 求邊B′C′的長。

 

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