某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元;市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價(jià)格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)化簡得:
………
2分
(2) ………
3分
(3)
,
拋物線開口向下.
當(dāng)時(shí),
有最大值
又,
隨
的增大而增大 ………
2分
當(dāng)
元時(shí),
的最大值為
元 ………
1分
當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為
元時(shí),可以獲得
元的最大利潤.
考點(diǎn):二次函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評(píng):在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.
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