如圖，∠AOB是直角，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，那么∠DOE=
45
45
°．
分析：先計(jì)算出∠AOC=130°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=
1
2
∠AOC=65°，∠EOC=
1
2
∠BOC=20°，然后求它們的差即可．
解答：解：∵∠AOB是直角，∠BOC=40°，
∴∠AOC=90°+40°=130°，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC=65°，∠EOC=
1
2
∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°．
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB是直角，OD平∠BOC，OE平分∠AOC．
求：（1）∠EOD的度數(shù)．
（2）當(dāng)OC在∠A0B內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠DOE的值會(huì)不會(huì)改變？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，則∠BOD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的大小；
（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，則∠AOD=
110°
110°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案