【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，BEBC，連接AE，作BF⊥AE，分別與AE、CD交于點K、F，G、H分別在AD、AE上，且四邊形KFGH是矩形，則________．

【答案】

【解析】分析：由BEBC，設(shè)BE=x，則BC=3x，易證△ABE≌△BCF，得CF=BE=x,由勾股定理求出BF=，再證明△BKE∽△BCF，求得BK=．故HG=FK=，從而可求出的值

詳解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°.

∴∠BAE+∠AEB=90°

∵BF⊥AE,

∴∠BKE=90°，

∴∠KBE+∠BEK=90°，

∴∠BAE=∠KBE.

在△ABE和△BCF中，

∴△ABE≌△BCF

∴CF=BE.

∵BEBC，設(shè)BE=x，則BC=3x，

∴BC=3x，CF=x，

∴BF=

∵∠BKE=∠BCF=90°，∠KBE=∠CBF,

∴△BKE∽△BCF

∴，即

∴BK=

∴KF=

∵四邊形KFGH是矩形，

∴GH= KF=

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留π )

(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無理”或“有理”)，這個數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動后，A點距離原點最近，第　 　次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)．

②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有　 　，此時點A所表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長；

（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．

（1）試問坡AB的高BT為多少米？

（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列關(guān)于x或y的方程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，∠ABC=45°，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得AG=AB，AG交BE于K．

（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的長度．

（2）如圖2，過點A作DA⊥AE交BE于點D，過D、E分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且NE=AM，若D為BE的中點，證明： DG=2AG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，且

求證：

求證：

把正方形改為菱形，其他條件不變（如圖②），且，求的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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同步練習(xí)冊答案