Question

節(jié)約1度電，可以減少0.785千克碳排放．某省從2011年6月1日起執(zhí)行新的居民生活用電價(jià)格，一戶一表居民用戶將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià)：月用電量低于50千瓦時(shí)(含50千瓦時(shí))部分不調(diào)整，電價(jià)每千瓦時(shí)0.53元；月用電量在51～200千瓦時(shí)部分，電價(jià)每千瓦時(shí)上調(diào)0.03元；月用電量超過200千瓦時(shí)部分，電價(jià)每千瓦時(shí)上調(diào)0.10元．

小明家屬一戶一表居民用戶，將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價(jià).7月份至8月份的電費(fèi)繳款情況如下表：

計(jì)算日期	上期示度	本期示度	電量	金額(元)
20110710	3 230	3 296	66	34.98
20110810	3 296	3 535	239	135.07

(1)根據(jù)上述資料對(duì)階梯式累進(jìn)電價(jià)的描述，設(shè)電量為x千瓦時(shí)，金額為y元，表示出金額對(duì)于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象．

(2)解釋小明家8月份電費(fèi)的計(jì)算詳情．

(3)為節(jié)約用電，小明對(duì)以后制訂了詳細(xì)的用電計(jì)劃，如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2千瓦時(shí)，下月用電量將會(huì)超過240千瓦時(shí)；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2千瓦時(shí)，那么下月用電量將會(huì)不超過180千瓦時(shí)，下月(30天)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

解：(1)階梯式累進(jìn)電價(jià)的數(shù)學(xué)模型可用分段函數(shù)表示，設(shè)電量為x千瓦時(shí)，金額為y元，則有y＝

即y＝

函數(shù)圖象如下圖所示：

(2)基本部分：239×0.53＝126.67(元)；

調(diào)價(jià)部分：

50～200千瓦時(shí)之間調(diào)價(jià)部分：(200－50)×0.03＝4.5(元)；

超過200千瓦時(shí)的調(diào)價(jià)部分：(239－200)×0.10＝3.9(元)；

合計(jì)調(diào)價(jià)部分電費(fèi)：4.5＋3.9＝8.4(元)；

合計(jì)電費(fèi)：126.67＋8.4＝135.07(元)．

(3)設(shè)下月每天用電量為x，根據(jù)題意列不等式組，得

解之，得6＜x≤8.

所以下月每天用電量應(yīng)控制在大于6千瓦時(shí)小于或等于8千瓦時(shí)范圍內(nèi)．