Question

在一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，如圖是賽跑跑道的一部分，它由兩條直道和中間半圓形彎道組成，若內(nèi)、外兩條跑道的終點(diǎn)在一直線上，則外跑道的起點(diǎn)必須前移，才能使兩跑道有相同的長(zhǎng)度．如果跑道寬為1.22米，則外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前進(jìn)（π取3.14）

1. A.
   3.80米
2. B.
   3.81米
3. C.
   3.82米
4. D.
   3.83米

Answer 1

D
分析：外道比內(nèi)道長(zhǎng)在彎道處，設(shè)彎道處最內(nèi)道所在圓的半徑為R米，則第二道所在圓的半徑為（R+1.22）米，并且它們都是半圓，
利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算它們的弧長(zhǎng)，然后求它們的差，即為外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前進(jìn)的長(zhǎng)度．
解答：設(shè)彎道處最內(nèi)道所在圓的半徑為R米，則第二道所在圓的半徑為（R+1.22）米，并且它們都是半圓，
它們的差為π（R+1.22）-πR=π×1.22=3.14×1.22≈3.83（米），
所以外道比內(nèi)道長(zhǎng)3.83米，使兩跑道有相同的長(zhǎng)度，外跑道的起點(diǎn)應(yīng)前進(jìn)3.83米．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式：C=2πR（R為圓的周長(zhǎng)）．