【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

【答案】20cm

【解析】試題分析：連接OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，根據(jù)題意得出四邊形ABCD為矩形，根據(jù)垂徑定理得出PA=8cm，PE=4cm，然后根據(jù)Rt△AOP的勾股定理求出OA的值，從而得出圓的直徑.

試題解析：連接OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖

∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD

∴四邊形ACDB是矩形

∵CD=16cm，PE=4cm

∴PA=8cm，BP=8cm，

在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2

即OA2=82+（OA﹣4）2

解得：OA=10．

答：這種鐵球的直徑為20cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1.147×108B. 1.147×109C. 1.147×1010D. 1.147×1011

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A. 85%（a+22%）元 B. 15%（1+22%）a元

C. （a+22%+85%）元 D. 85%（1+22%）a元

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A. 44×104． B. 4.4×105． C. 0.44×106． D. 4.4×104．

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（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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