如圖，已知CP是⊙O的直徑，AC切⊙O于C點(diǎn)，AB切⊙O于D點(diǎn)，并與CP的延長(zhǎng)線相交于B點(diǎn)，又BD=2BP．

求證：(1)PC=3BP；

(2)AC=PC

答案：
解析：

證明略


提示：

(1)由切割線定理可得；

(2)連結(jié)OD，由△OBD∽△ABC 得出AC=3BP


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形，CP=CD，若將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C精英家教網(wǎng)剛落在⊙O上的A處時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)B處．
（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）當(dāng)PD=2
3
，∠DPC=30°時(shí)，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞模擬）如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）求證：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=
45
，求O到DC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)P是半圓周上一點(diǎn)，連接AP、BP，并延長(zhǎng)BP至點(diǎn)C，使CP=BP，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，點(diǎn)E為垂足，CE交AP于點(diǎn)F，連接OF．
（1）當(dāng)∠BAP=30°時(shí)，求
BP
的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)CE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E隨之運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、O之間時(shí)，以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△BAP相似，請(qǐng)求出此時(shí)AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)P，CP：DP=3：1，AB=8，求線段OP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案