Question

用圖象法求一元二次方程－x²＋2x－3＝－8的近似解．

Answer 1

答案：
解析：

分析：當(dāng)拋物線y＝－x2＋2x－3的函數(shù)值為－8時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程－x2＋2x－3＝－8的解，故先畫出函數(shù)圖象，再估計(jì)方程的解． 　　解：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y＝－x2＋2x－3的圖象，如圖．由圖象可知，方程－x2＋2x－3＝－8的根是拋物線y＝－x2＋2x－3與直線y＝－8的交點(diǎn)，左邊的交點(diǎn)橫坐標(biāo)在－1和－2之間，右邊的交點(diǎn)橫坐標(biāo)在3和4之間． 　　(1)先求位于－1和－2之間的根，再利用計(jì)算器進(jìn)行探索． 　　因此x＝－1.5是方程－x2＋2x－3＝－8的一個(gè)近似解． 　　(2)另一個(gè)根可以類似地求出． 　　因此x＝3.5是方程－x2＋2x－3＝－8的另一個(gè)近似解． 　　故一元二次方程－x2＋2x－3＝－8的近似解為x1＝－1.5，x2＝3.5． 　　點(diǎn)評：本題可將－x2＋2x－3＝－8移項(xiàng)為－x2＋2x＋5＝0．