【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數(shù)（　　）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知①觀察二次函數(shù)圖象即可得出a＜0、b＞0、c＞0，由此可得出abc＜0，即①正確；②由拋物線與x軸有兩個交點，由此可得出△＝b2﹣4ac＞0，即②錯誤；③由①可知0＜b＜﹣2a，由此可得出2a+b＜0，即③錯誤；④觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，即④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解：①觀察二次函數(shù)圖象可得出：a＜0，0＜﹣＜1，c＞0，

∴0＜b＜﹣2a，

∴abc＜0，①正確；

②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，

∴方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△＝b2﹣4ac＞0，②錯誤；

③∵0＜b＜﹣2a，

∴b﹣（﹣2a）＝2a+b＜0，③錯誤；

④當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，④正確．

綜上所述：正確的結(jié)論為①④．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→B的路徑運動．設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y．圖2反映的是點P在A→D→C運動過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象回答以下問題：

（1）矩形ABCD的邊AD=________，AB=________；

（2）寫出點P在C→B運動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補全函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，點F在AC的延長線上，且∠BAC＝2∠CBF．

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為3，sin∠CBF＝，求BC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成（內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切（如圖2）．

（1）求直角三角尺邊框的寬；

（2）求邊B′C′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，需要畫出函數(shù)圖象，列表如下：

……

……

……

……

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點，畫出函數(shù)圖象，如圖如示，小明畫出了圖象的一部分．

（1）請你幫小明畫出完整的的圖象；

（2）觀察函數(shù)圖象，請寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)一： ；

性質(zhì)二： ．

（3）利用上述圖象，探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系；

①當(dāng) 時， 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點，則的坐標(biāo)是 ；

②當(dāng)為何值時，討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點（點與點不重合），拋物線經(jīng)過點，拋物線的頂點為．

（1） °；

（2）求的值；

（3）在拋物線上是否存在點，能夠使？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　　）

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．

(1)求證：△ADE≌△CBF

(2)當(dāng)AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案