Question

如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2008次相遇在邊

1. A.
   AD上
2. B.
   DC上
3. C.
   AB上
4. D.
   BC上

Answer 1

C
分析：此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．
解答：設(shè)正方形的邊長為a，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×=，乙行的路程為2a×=，在AD邊相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在CD邊相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在BC邊相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在AB邊相遇；
⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=a，乙行的路程為4a×=3a，在AD邊相遇；
…
因為2008=502×4，所以它們第2008次相遇在邊AB上．
點評：此題主要考查行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．