Question

（2010•禪城區(qū)模擬）如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF于O點(diǎn)，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)1，CF=x．
（1）試求四邊形ADOE的面積；
（2）當(dāng)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，求四邊形ADOE的面積的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先得△CBE≌△DCF，則S_△CBE=S_△DCF=x，再由△COF∽△CBE求得S_△COF，則S_{四邊形ADOE}=1-S_△CBE-S_△DCF-S_△COF．
（2）當(dāng)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，x=，代入（1）中所求的表達(dá)式求得四邊形ADOE的面積的值．
解答：解：（1）易知△CBE≌△DCF，
得BE=CF=x，EC²=1+x²，．（2分）
又△COF∽△CBE，
所以S_△CBE：S_△COF=CE²：FC²=（1+x²）：x²，
得．（4分）
所以．（6分）

（2）當(dāng)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，，
此時(shí)．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用，題目靈活，同學(xué)們要好好掌握．