Question

一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．
（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種；
而所標(biāo)數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的有4種，
∴p=

4

6

=

2

3

；

（2）畫樹狀圖：

或用列表法：

第二次 第一次	1	2	3	4
1	（11）	（12）	（13）	（14）
2	（21）	（22）	（23）	（24）
3	（31）	（32）	（33）	（34）
4	（41）	（42）	（43）	（44）

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中能被3整除的有5種．
∴p=

5

16

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．