Question

如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測(cè)得．你能用已學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B間的距離嗎？

Answer 1

解：要測(cè)量A、B間的距離，可用如下方法：
過點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，
再作出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，
∵∠ACB=∠ECD，CB=CD，∠ABC=∠EDC，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
∴DE=BA．
答：測(cè)出DE的長就是A、B之間的距離．
分析：過點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可證△EDC≌△ABC，即可證明DE=BA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，全等三角形的證明，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△EDC≌△ABC是解題的關(guān)鍵．