如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝，點E為AD上任意一點．先將AB向右平移，使點A與點E重合，交BC于F，再將CD向左平移，使點D與點E重合，交BC于G，試判斷△EFG的形狀．

答案：
解析：

解：因為AB∥EF，所以∠B＝∠EFG，又因為CD∥EG，所∠C＝∠EGF．所所∠B＋∠C＝∠EFG＋∠EGF，因為∠B＋∠C＝，所以∠EFG＋∠EGF＝，所以∠FEG＝，△EFG為直角三角形．


提示：

思路與技巧：首先要按題目的要求對AB、DC進(jìn)行平移，平移后能得到AB∥EF，DC∥EG，相當(dāng)于把∠B、∠C平移集中到△EFG中．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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