【題目】在國家大數據戰(zhàn)略的引領下,我國在人工智能領域取得顯著成就,自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍,這得益于所建立的大數據中心的規(guī)模和數據存儲量,它們決定著人工智能深度學習的質量和速度,其中的一個大數據中心能存儲580億本書籍,將580億用科學記數法表示應為( ).
A.B.C.D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數(為常數且),已知當時,;當時,,請對該函數及其圖像進行如下探究:
(1)求函數的解析式;
(2)如圖,請在平面直角坐標系中,畫出該函數的圖像;
(3)結合所畫函數圖像,請寫出該函數的一條性質;
(4)解決問題:若函數與至少有兩個公共點,請直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,已知AB是⊙P的直徑,點C在⊙P上,D為⊙P外一點,且∠ADC=90°,2∠B+∠DAB=180°.
(1)證明:直線CD為⊙P的切線;
(2)若DC=2,AD=4,求⊙P的半徑.
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【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運動”的活動,以鼓勵學生積極參與體育鍛煉.為了解學生每周體育鍛煉時間,學校在活動之前對八年級同學進行了抽樣調査,并根據調査結果將學生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況.小明根據調查結構制作了如圖兩幅統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:
(整理數據)
“愛生活愛運動”的活動結束之后,再次抽查這部分學生的體育鍛煉時間:
一周體育鍛煉時間(小時) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數 | 3 | 5 | 15 | a | 10 |
活動之后部分學生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表
(分析數據)
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
活動之前鍛煉時間(小時) | 5 | 5 | 5 |
活動之后鍛煉時間(小時) | 5.52 | b | c |
請根據調查信息
(1)補全條形統(tǒng)計圖,并計算a= ,b= 小時,c= 小時;
(2)小亮同學在活動之前與活動之后的這兩次調查中,體育鍛煉時間均為5小時,根據體育鍛煉時間由多到少進行排名統(tǒng)計,請問他在被調查同學中體育鍛煉時間排名靠前的是 (填“活動之前”或“活動之后”),理由是 ;
(3)已知八年級共2200名學生,請估算全年級學生在活動結束后,每周體育鍛煉時間至少有6小時的學生人數有多少人?
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【題目】在正方形ABCD中,E是CD邊上的點,過點E作EF⊥BD于F.
(1)尺規(guī)作圖:在圖中求作點E,使得EF=EC;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接FC,求∠BCF的度數.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在BC邊上,點F在BC延長線上,且∠CDF =∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊上的中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:BD=AF;
(2)判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.
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【題目】如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點,且與反比例函數y=交于點C,D.作CE⊥x軸,垂足為E,CF⊥y軸,垂足為F.點B為OF的中點,四邊形OECF的面積為16,點D的坐標為(4,﹣b).
(1)求一次函數表達式和反比例函數表達式;
(2)求出點C坐標,并根據圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根都大于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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