Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為A（2，3）．
（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+2，求得m、k的值，
（2）可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)P（x，y），由S_△PBC=18，即可求得x，y的值．
解答：解：（1）把A（2，3）代入，∴m=6．
∴．（1分）
把A（2，3）代入y=kx+2，
∴2k+2=3．∴．
∴．（2分）

（2）令，解得x=-4，即B（-4，0）．
∵AC⊥x軸，∴C（2，0）．
∴BC=6．（3分）
設(shè)P（x，y），
∵S_△PBC==18，
∴y₁=6或y₂=-6．
分別代入中，
得x₁=1或x₂=-1．
∴P₁（1，6）或P₂（-1，-6）．（5分）
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求解析式是解此題的關(guān)鍵．