Question

小許踢足球，經(jīng)過x秒后足球的高度為y米，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax²+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飛行過程中，當(dāng)x=

 

秒時(shí)，高度最高．

Answer 1

分析：可先求出次拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用公式x=

x 1+ x 2

2

，可求出．由已知條件可得x₁=0，x₂=5，問題得解．

解答：解：設(shè)拋物線y=ax²+bx和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，
∵此足球在5秒后落地，
∴x₁=0，x₂=5，
∴次拋物線的對(duì)稱軸為x=

x 1+ x 2

2

=2.5，
即次拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=2.5，
∴足球在飛行過程中，當(dāng)x=2.5秒時(shí)高度最高．
故答案為2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)求最值的問題．當(dāng)a＞0時(shí)函數(shù)有最小值；當(dāng)a＜0時(shí)函數(shù)有最大值．求最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．