精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．

（1）求證：∠BDC＝∠A；

（2）若CE＝2 ，DE＝2，求AD的長．

（3）在（2）的條件下，求弧BD的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）4 （3）

【解析】

試題連接，由是切線，得到，根據為的直徑，得到 等量代換得到，根據等腰三角形的性質得到 即可得到結論；
根據垂直的定義得到 根據平行線的性質得到 根據相似三角形的性質得到 解方程即可得到結論；

利用三角函數求得的度數，則即可求得，然后在直角中求得，從而求得半徑，然后利用弧長公式求解．

試題解析： 證明：連接,

∵是切線，

∴，

即

∵為的直徑，

即

在直角 中,

是等邊三角形,則

則的長是

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的邊AB=6，BC=12，點P為矩形ABCD邊上一點，連接AP，若線段AP、BD交點為點H，△PAB為等腰三角形，則AH的長為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．

請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點D在邊BC上，且點D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標注出點D）；

（2）求點D到邊AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在金融危機的影響下，國家采取擴大內需的政策，基建投資成為拉動內需最強有力的引擎.現金強公司中標一項工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機30臺，乙地需推土機26臺，公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺，現從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元，從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元.若設從A地運往甲地臺推土機，運甲、乙兩地所需的這批推土機的總費用為元.

（1）求與的函數關系式；

（2）公司應設計怎樣的方案，能使運送這批推土機的總費用最少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①相等的弦所對的圓心角相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計算的結果為7；⑥函數y＝的自變量x的取值范圍是x＞﹣1；⑦的運算結果是無理數．其中正確的是____（填序號即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　�。�

A. 1 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案