如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE=2，下列說法正確的個數(shù)有
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周長等于BC的長；③DC′平分∠BDE；④BE長為2數(shù)學(xué)公式+4．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算．
解答：①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結(jié)論成立；
②正確；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，故④不正確．
故選B．
點評：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖（1）擺放，若把圖（1）中的△BCN逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖（2），圖（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你還能找到一對全等的三角形嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由．

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