【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

【答案】∠EDC=25°，∠BDC=85°．

【解析】

試題分析：由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠BDE的度數(shù)，即可求得∠BDC的度數(shù)．

試題解析：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°， ∴∠BCD=∠ACB=25°， ∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°， ∵∠B=70°， ∴∠BDE=110°，

∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°． ∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．

練習冊系列答案
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