在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（4，0），B（0，4），點C在x軸的負半軸，且∠BCO=30°，BC=8，畫出符合條件的圖形，并求出點C的坐標及△ABC的面積S和周長C．
符合條件的圖如下所示：
根據(jù)分析，設C點坐標是（a，0），則BC=
(a-0)2+(0-4)2
=8，解得：a1=4
3
（不合題意，舍去），a2=-4
3
，
即C點的坐標為：（-4
3
，0），
∴S=
1
2
×OB×OC+
1
2
×OA×OB=
1
2
×4×4
3
+
1
2
×4×4=8
3
+8，
∴C=BC+AC+AB=8+4
3
+4+4
2
=12+4
3
+4
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，3），B（3，2）．
（1）在如圖所示邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系描出點A、B．
（2）求出△AOB的面積（其中O為坐標原點）
（3）設AB交x軸于點C，求C點的坐標．
（4）試在x軸上找一點D，使S△ADB=2S△AOB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，上，下兩幅“娃娃臉”圖案關于x軸對稱，上圖中左，右眼睛的坐標分別為（2.5，3），（3.5，3），則下圖中左，右眼睛的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（-
1
2
，-
1
2
）		D．（-
2
2
，-
2
2
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖的圍棋盤放在平面直角坐標系內，黑棋A的坐標為（-1，2），那么白棋B的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1）．
（1）繼續(xù)填寫：A6（______，______），A7（______，______），A8（______，______），A9（______，______）．A10（______，______），A11（______，______），A12（______，______），A13（______，______）．
（2）寫出點A2010（______，______），A2011（______，______）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標一定是（　�。�
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-3，2）D．（2，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠α、∠β，線段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法、證明）

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