如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB＝4，BC＝6，OC＝8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．

(1)分析與計算：

求正方形ODEF的邊長；

(2)操作與求解：

①正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S(S＞0)的變化情況是________；

A．逐漸增大

B．逐漸減少

C．先增大后減少

D．先減少后增大

②當正方形ODEF頂點O移動到點C時，求S的值；

(3)探究與歸納：

設正方形ODEF的頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：

　　(1)∵，(2分)

　　設正方形的邊長為x，

　　∴x2＝36，x＝6或x＝－6(舍去)．(2分)

　　(2)C．(2分)

　　．(3分)

　　(3)①當0≤x＜4時，重疊部分為三角形，如圖．

　　可得△∽△OAN，

　　∴，＝．

　　∴．(1分)

　　②當4≤x＜6時，重疊部分為直角梯形，如圖．

　　．(1分)

　　③當6≤x＜8時，重疊部分為五邊形，如圖．

　　可得，，AF＝x－4．

　　

　　＝．(1分)

　�、墚�8≤x＜10時，重疊部分為五邊形，如圖．

　　

　�。�．(1分)

　�、莓�10≤x≤14時，重疊部分為矩形，如圖．

　　S＝[6－(x－8)]×6＝－6x＋84．(1分)

　　(用其它方法求解正確，相應給分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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