Question

解方程組
（1）

x+3y=8 5x-3y=4

（2）

x=6-2y 3x-4y=8

（3）

2x=5(x+y) 3x-10(x+y)=2

（4）

4(x-y-1)=3(1-y)-2 x 2 + y 3 =2

（5）

x+y+z=26 x-y=1 2x-y+z=18

．

Answer 1

分析：（1）先運(yùn)用加減消元法求出x，再利用代入法求出y；
（2）先運(yùn)用加減消元法求出x，再利用代入法求出y；
（3）把x+y看作一個(gè)整體，然后用加減消元法求出x，再利用代入法求出y；
（4）先把方程組進(jìn)行整理得到

4x-y=5① 3x+2y=12②

，然后用加減消元法求出x，再利用代入法求出y；
（5）先運(yùn)用用加減消元法得到關(guān)于x與z的二元一次方程組，求解后代入原方程組的第二個(gè)方程求出y．

解答：解：（1）

x+3y=8① 5x-3y=4②

，
①+②得6x=12，
解得x=2，
把x=2代入①得2+3y=8，
解得y=2，
所以方程組的解為

x=2 y=2

；
（2）

x+2y=6① 3x-4y=8②

，
①×2+②得2x+3x=12+8，
解得x=4，
把x=4代入①得4+2y=6，
解得y=1，
所以方程組的解為

x=4 y=1

；
（3）

2x-5(x+y)=0① 3x-10(x+y)=2②

，
①×2-②得4x-3x=-2，
解得x=-2，
把x=-2代入①得-4-5（-2+y）=0，
解得y=

6

5

，
所以方程組的解為

x=-2 y= 6 5

；
（4）

4x-y=5① 3x+2y=12②

，
①×2+②得8x+3x=10+12，
解得x=2，
把x=2代入①得8-y=5，
解得y=3，
所以方程組的解為

x=2 y=3

；
（5）

x+y+z=26① x-y=1② 2x-y+z=18③

，
①×②得2x+z=27④，
①+③得3x+2z=44⑤，
解④⑤組成的方程組得

x=10 z=7

，
把x=10代入②得10-y=1，
解得y=9，
所以方程組的解為

x=10 y=9 z=7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．也考查了解三元一次方程組．