【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為， ， .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】根據(jù)△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知，當(dāng)k最小是反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)k取最大值時(shí)，反比例函數(shù)與直線相切，且切點(diǎn)在線段BC上，由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b，得到，解得： ，求出直線BC的解析式y=-x+4，將其代入反比例函數(shù)中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函數(shù)圖象與直線BC只有一個(gè)交點(diǎn)，可令△=0即可求出k的最大值k=4，從而得出2≤k≤4．

故答案為：2≤k≤4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列各題并按要求完成：

（1）定義：若兩個(gè)一元二次方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則稱這兩個(gè)方程為“友好方程”，已知關(guān)于x的一元二次方程 x 2x 0 與 x 3x m 1 0 為“友好方程”，求 m 的值；

（2）關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,且二次根式有意義，若T=，求T的取值范圍;

（3）我們不妨約定方程的整數(shù)解稱之為“硬核”，例如x=1就稱為方程(x-1)(2x+1)=0 的一個(gè)“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不同的“硬核”，試確定方程的兩個(gè)“硬核”及常數(shù) k 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)的小紅同學(xué)，在自己家附近進(jìn)行測(cè)量一座樓房高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，她在山坡坡腳A出測(cè)得這座樓房的樓頂B點(diǎn)的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一條直線上．

求：（1）樓房OB的高度；

（2）小紅在山坡上走過(guò)的距離AC．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 “賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；

②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是2；③tan∠DCF= ；④△ABF的面積為．其中一定成立的有幾個(gè)（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋1與拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)相交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)D(－4，5)，并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；

(3)如圖2，若點(diǎn)M是直線x＝－1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1 h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_______，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù)；

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b（>）的正方形紙片疊放在一起．（用含有a、b的代數(shù)式表示問(wèn)題的結(jié)果）

⑴請(qǐng)用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積；

⑵ 由面積相等，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的等量關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

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