設(shè)2x
2-6y
2+xy+kx+6能分解成:(x+ay+c)(2x+by+d),
即2x
2+aby
2+(2a+b)xy+(2c+d)x+(ad+bc)y+cd,
∴cd=6,
∵6=1×6=2×3=(-2)(-3)=(-1)(-6),
∴①c=1,d=6時(shí),ad+bc=6a+b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
或c=6,d=1時(shí),ad+bc=a+6b=0
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
②c=2,d=3時(shí),ad+bc=3a+2b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
或c=3,d=2時(shí),ad+bc=2a+3b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
③c=-2,d=-3時(shí),ad+bc=-3a-2b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
或c=-3,d=-2,ad+bc=-2a-3b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
④c=-1,d=-6時(shí),ad+bc=-6a-b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
或c=-6,d=-1時(shí),ad+bc=-a-6b=0,
與2a+b=1聯(lián)立求解得,
,
∴c=2,d=3時(shí),c=-2,d=-3時(shí),符合,
∴k=2c+d=2×2+3=7,
k=2c+d=2×(-2)+(-3)=-7,
∴整數(shù)k的值是7,-7.
故答案為:7,-7.