【題目】如圖，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)D處，得.若，，求的度數(shù).

【答案】20°

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE, 又因?yàn)?/span>DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC =60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°

解：∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，

∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE,

∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，

∵DE∥AB，

∴∠BAD=∠ADE

設(shè)∠BAD=x, ∠ABD=y,=z,可列方程組：

∴

解得：x=60°

即∠BAD=60°

∴∠ACE=∠AEC =60°

∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某施工小組乘-輛汽車在東西走向的公路上進(jìn)行建設(shè)，約定向東走為正，某大從地出發(fā)到收工時(shí)的行走記錄如下(單位: );，,求:

（1）問收工時(shí)施工小組是否回到地，如果回到地，請說明理由;如果沒有回到地，請說明檢修小組最后的位置:

（2）距離地最遠(yuǎn)的是哪一次?距離多遠(yuǎn)?

（3）若汽車每千米耗油升，開工時(shí)儲油升，到收工時(shí)，中途是否需要加油，若加油最少加多少升?若不需要加油，到收工時(shí)，還剩多少升汽油? (假定汽車可以開到油量為)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）．

每月用水量

單價(jià)

不超過的部分

2元/

超出不超出

4元/

超出的部分

8元/

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）若某戶居民2月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_________．元

（2）若該戶居民3月份用水（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元（用含a的代數(shù)式表示，并簡化）．

（3）若該戶居民4，5兩個月共用水（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份，用水，則該戶居民4，5兩個月共交水費(fèi)多少元（用含x的代數(shù)式表示，并簡化）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求；商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購襯衫數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元．

（1）第一批和第二批共購進(jìn)襯衫多少件？

（2）商廈銷售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，如果把所有襯衫都售完，商廈共盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，為了便于研究，把最后5次的訓(xùn)練成績分別用實(shí)線和虛線連接起來，如圖，下面的結(jié)論錯誤的是（　　）

A. 乙的第2次成績與第5次成績相同

B. 第3次測試，甲的成績與乙的成績相同

C. 第4次測試，甲的成績比乙的成績多2分

D. 在5次測試中，甲的成績都比乙的成績高

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對角線AC上（點(diǎn)P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點(diǎn)F，連接CQ．

（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；

（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（﹣2，0），C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)；

（1）求拋物線的解析式并用配方法求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若拋物線上有一點(diǎn)P，使∠PCB=∠ABC，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小圖暑假期間參加社會實(shí)踐活動，從某批發(fā)市場以每個a元的價(jià)格購進(jìn)50個手機(jī)充電寶，然后每個加價(jià)b元到市場出售．

（1）求全部售出50個手機(jī)充電寶的總銷售額為多少元（結(jié)果用含a，b的式子表示）？

（2）由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出30個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價(jià)銷售，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含a、b的式子表示）

③若a＝2b，小麗實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤率為　 　（利潤率＝利潤÷進(jìn)價(jià)100%）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案