Question

【題目】如圖，已知在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合）．連接DE，作∠DEF＝60°，交AB于點(diǎn)F，設(shè)CE＝x，△FBE的面積為y．下列圖象中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，延長(zhǎng)CB至H，使，通過證明，可得，可得，由三角形面積公式可求函數(shù)解析式，即可求解．

如圖，延長(zhǎng)CB至H，使BH=BF，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD=4，AB∥CD，

∴∠ABH=∠C=60°，

∴△BFH是等邊三角形，

∴∠H=60°，BF=BH=FH，

∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠DEF+∠FEB，且∠DEF=60°=∠C，

∴∠FEB=∠EDC，且∠H=∠C=60°，

∴△DEC∽△EFH，

∴，

∴，

∴HF=x，

∴S=×(4﹣x)×x=(x﹣2+，

∴該函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x=2時(shí)，最大值為，

故選：B．