如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是（ ）

A．PA：PC=PB：PD
B．PA：PB=AC：BD
C．PA：PC=PD：PB
D．PB：PD=AD：BC
【答案】分析：由圓周角定理可得∠PBC=∠PDA，繼而可證得△PBC∽△PDA，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵∠PBC=∠PDA，∠A是公共角，
∴△PBC∽△PDA，
∴PB：PD=PC：PA，
∴即PA：PC=PD：PB．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為
 
；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•山西）如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是


  1. A.
    PA：PC=PB：PD
  2. B.
    PA：PB=AC：BD
  3. C.
    PA：PC=PD：PB
  4. D.
    PB：PD=AD：BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為______；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB______S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．

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