【題目】如圖，AD∥BC，BD為∠ABC的角平分線，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線，且∠BDF＝α，則∠A與∠C的等量關(guān)系是________________（等式中含有α）

【答案】∠A＝∠C+2α

【解析】

由角平分線定義得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代換得∠A＝∠C+2α即可得到答案．

解：如圖所示：

∵BD為∠ABC的角平分線，

∴∠ABC＝2∠CBD，

又∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC＝180°，

∴∠A+2∠CBD＝180°，

又∵DF是∠ADC的角平分線，

∴∠ADC＝2∠ADF，

又∵∠ADF＝∠ADB+α

∴∠ADC＝2∠ADB+2α，

又∵∠ADC+∠C＝180°，

∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，

∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C

又∵∠CBD＝∠ADB，

∴∠A＝∠C+2α，

故答案為：∠A＝∠C+2α．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=70時(shí)，y=50；x=80時(shí)，y=40．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）若該商場獲得利潤為w元，銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．當(dāng)是腰長為的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，連接OC．

(1)直接寫出a＝____，b＝_____；

(2)如圖1，P為OC上一點(diǎn)，連接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)M是AB上一動點(diǎn)，以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN，連接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？

(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？

(3)服藥后14 h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？

(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；
（2）求△OAA1的面積．

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【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？

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【題目】已知，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°， BD平分∠ ABC，∠CAD=45， AC=4，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，則CE的最小值為 ．

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【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E和F，EF交AC于點(diǎn)O．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．

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