如圖所示，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，點P是對角線BD上任意一點（點P不與點B，D重合），且PE∥BC交CD于點E，PF∥CD交AD于點F，連接EF．則陰影部分的面積是
2.5
2.5
．
分析：由PE∥BC，PF∥CD，可得四邊形PEDF是平行四邊形，繼而可得S陰影=S△ABD=
1
2
S菱形ABCD，由菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，即可求得答案．
解答：解：∵PE∥BC，PF∥CD，
∴四邊形PEDF是平行四邊形，
∴∠GPE=∠GDP，PG=DG，PE=DF，
在△PGE和△DGF中，
PE=DF
∠GPE=∠GDF
PG=DG
，
∴△PGE≌△DGF（SAS），
∴S△PGE=S△DGF，
∴S陰影=S△ABD=
1
2
S菱形ABCD，
∵菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，
∴S菱形ABCD=
1
2
×2×5=5，
∴S陰影=2.5．
故答案為：2.5．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點，連接DE，EF，F(xiàn)D，當△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時，四邊形AEDF是菱形．（填一個你認為恰當?shù)臈l件即可）

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30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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