已知二次函數(shù)y=3x2-2x+a-3與x軸的交點的橫坐標是x1，x2，且x1≤-2，則a可取的最大值是


  1. A.
    -13
  2. B.
    -5
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式
A
分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再根據(jù)x1≤-2可知當x=-2時，y≤0，把x=-2，y≤0代入此函數(shù)的解析式即可得到關于a的一元一次不等式，求出a的值即可．
解答：∵二次函數(shù)y=3x2-2x+a-3中，a=3≥0，
∴此函數(shù)開口向上，
∵x1≤-2，
∴當x=-2時，y≤0，即3×（-2）2-2×（-2）+a-3≤0，解得a≤-13．
故選A．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點問題，能根據(jù)題意得出關于a的一元一次不等式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個交點A，與y軸的交點為B（0，4），且ac=b．
（1）求該二次函數(shù)的解析表達式；
（2）將一次函數(shù)y=-3x的圖象作適當平移，使它經(jīng)過點A，記所得的圖象為L，圖象L與G的另一個交點為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a＞0）圖象的頂點M在反比例函數(shù)y=
3
x
上精英家教網(wǎng)，且與x軸交于AB兩點．
（1）若二次函數(shù)的對稱軸為x=-
1
2
，試求a，c的值；
（2）在（1）的條件下求AB的長；
（3）若二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為N，當NO+MN取最小值時，試求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘇州）已知二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+3x-
5
2
．
（1）求函數(shù)圖象的頂點及對稱軸；
（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時y隨x增大而增大？
（3）何時函數(shù)y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何時y隨x增大而減小？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=3x-4的圖象都過點A（b，2），則a=
1
2
1
2
．

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