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【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AB于點E.

（1）求BE的長；

（2）求BD的長.

【答案】（1）2 （2）

【解析】(1)、根據勾股定理求出AB的長度，然后根據角平分線得出△EAD和△CAD全等，從而得出AE=AC=8，最后求出BE的長度；(2)、折DC=x，則DE=x，BD=6－x，然后根據Rt△BDE的勾股定理求出x的值，從而得出BD的長度．

(1)、在Rt△ABC中， ∵AC=8，BC=6， ∴AB=10， ∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，

∴△EAD≌△CAD（AAS）， ∴AE=AC=8， ∴BE=10-8=2；

(2)、∵△EAD≌△CAD， ∴ED=DC， 設DC=x,則ED=x. ∵BC=6，∴BD=6-x，

在Rt△BED中，根據勾股定理得： 解得x=，∴BD=6-=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明與同學們在數學動手實踐操作活動中，將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結EF．

（探究發(fā)現）

在三角板旋轉過程中，當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數量關系：______．

（拓展思考）

在三角板旋轉過程中，當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數量關系：______，并證明你的結論；

（創(chuàng)新應用）

若正方形的邊長為4，在三角板旋轉過程中，當的一邊恰好經過BC邊的中點時，試求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：的頂點為A，與x軸的正半軸交于點B.

（1）請直接寫出A、B兩點的坐標，A ，B .

（2）將拋物線C1上的點的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，求變換后得到的拋物線的解析式；

（3）將拋物線C1上的點（x，y）變?yōu)椋╧x，ky）（|k|＞1），變換后得到的拋物線記作C2.拋物線C2的頂點為C，點P在拋物線C2上，滿足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.

①當k＞1時，求k的值；

②當k＜-1時，請你直接寫出k的值，不必說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】布袋里有四個小球，球表面分別標有2、3、4、6四個數字，它們的材質、形狀、大小完全相同。從中隨機摸出一個小球記下數字為x，再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數字為y，點A的坐標為（x,y).運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點所有可能的坐標，并求出點A在反比例函數圖象上的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直線MN上存在點P,能使△PAB與△PCD相似,則PB=_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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