如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABOD的邊長為a,O為原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D在y軸的正半軸上.盲線OE的解析式為y=2x,直線CF過x軸上一點(diǎn)C(-a,0)且與OE平行.現(xiàn)正方形以每秒的速度勻速沿x軸正方向平行移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S.
(1)當(dāng)0≤t<4時(shí),寫出S與t的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)4≤t≤5時(shí),寫出S與t的函數(shù)關(guān)系,在這個(gè)范圍內(nèi)S有無最大值?若有請求出最大值,若沒有請說明理由.
(1)當(dāng)0≤t<4時(shí),如圖: 由圖可知OM= ∴夾在兩平行線間的部分是多邊形COQNG,其面積為:平行四邊形COPG-△NPQ的面積. ∵CO= ∴NP= ∴S= (2)當(dāng)4≤t≤5時(shí),如圖: 這時(shí)正方形移動(dòng)到A1B1MN,∵當(dāng)4≤t≤5時(shí), ∴夾在兩平行線間的部分是B1OQNGR,即平行四邊形COPG被切掉了兩個(gè)小三角形△NPQ和△CB1R,其面積為:平行四邊形COPG-△NPQ的面積-△CB1R的面積. 與(1)同理,OM= ∴S= ∴當(dāng)t= |
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