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如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，,

以AB為直徑的⊙交AC于點D，交EB于點F．

(1)求證：BC與⊙O相切；

(2)若,求AC的長．


(1)證明：連接，∵為直徑，  ∴∠.

∵，  ∴△為等腰三角形

∴∠∠.

∵， ∴∠∠

∴∠∠∠∠.

∴∠ . ∴與⊙相切.

(2) 解：過作于點

∠∠，  ∴.

在△中，∠，

∵，∴∠

∴.

在△中，∠，∴

∵，⊥，∴∥∴△∽△

∴.    ∴

∴  ∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________．

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  如圖，已知AB∥CD，點E在AB與CD之外，連結BE和DE，BE交CD于點F．問:∠B、∠E

和∠D有什么數量關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：


我國質檢總局規(guī)定，針織內衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應在

0.000075千克以下．將0.000075用科學記數法表示為            ．

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解不等式組：．

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等腰三角形的頂角為80°，則它的底角的度數是（     ）

A．20°           B．50°           C．60°          D．80°

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科目：初中數學 來源： 題型：


小張和小李同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結果比小李早到半小時，兩位同學每小時各走多少千米？設小李每小時走x千米，依題意，得到的方程：

（A）              （B）

    （C）              （D）

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。

求證：（1）△ABC≌△DEF；

 （2）GF＝GC。

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖3-34所示，E，F分別為平行四邊形ABCD中AD，BC的中點，G，H在BD上，且 BG＝DH，求證四邊形EGFH是平行四邊形．

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