Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=3AB，EF∥CD，EF將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，則AE：ED等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據EF將梯形ABCD分成面積相等的兩部分的性質可以求得EF與的長度，設CD=3，AB=1，設AE：ED=x，則根據梯形ABEF面積是梯形ABCD面積的一半即可解題．
解答：設梯形高為h，設CD=3，AB=1，設AE：ED=x：1，
則AM：AN=x：（x+1），

則AM=•h，EH=×（CD-AB），
則梯形ABEF的面積為••h•[（CD-AB）+AB]=••（AB+CD）•h
解得x=，
∴AE：ED=．
故選 C．
點評：本題考查了梯形面積的計算，考查了相似梯形對應邊比值相等的性質，本題中根據x的關系式求x的值是解題的關鍵．