已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．
分析：（1）先把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式的形式，可直接得出其對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再令x=0求出y的值即可得出拋物線與y軸的交點(diǎn)，令y=0求出x的值即可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)；
（2）根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象，直接根據(jù)函數(shù)圖象可得出y＞0的x的取值范圍．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2-2x-8可化為y=（x-1）2-9，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-9），對(duì)稱軸直線x=1，
∵令x=0，則y=-8，
∴拋物線與y坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，-8），
∵令y=0，則x2-2x-8=0，解得x1=4，x2=-2，
∴拋物線與x坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（4，0），（-2，0）；

（2）如圖所示：
由圖可知，x＜-2或x＞4時(shí)y＞0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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