解:∵DE是AB的垂直平分線,
∴AE=BE,
∴∠A=∠ABE,
∵∠ABE=40°,
∴∠A=40°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
(180°-∠A)=70°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.
分析:根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE,推出∠A=∠ABE=40°,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC,即可求出答案.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.