Question

若a的倒數(shù)等于它本身，則aⁿ+aⁿ⁺¹（n為正整數(shù)）的值是

0或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義得到a=1或a=-1，再分別把a的值代入aⁿ+aⁿ⁺¹，然后根據(jù)n的奇偶性計算．

解答：解：∵a的倒數(shù)等于它本身，
∴a=1或a=-1，
∴aⁿ+aⁿ⁺¹=1ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=

0(n為偶數(shù)) 2(n為奇數(shù))

，或aⁿ+aⁿ⁺¹=（-1）ⁿ+1ⁿ⁺¹=

2(n為偶數(shù)) 0(n為奇數(shù))

．
aⁿ+aⁿ⁺¹（n為正整數(shù)）的值是0或2．
∴故答案為0或2．

點評：本題考查了倒數(shù)：a的倒數(shù)為

1

a

（a≠0）．