Question

如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線(xiàn)段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC等于

1. A.
   100°
2. B.
   60°
3. C.
   150°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：由角平分線(xiàn)得到∠CBE=30°，利用垂直平分線(xiàn)，可得∠C=∠EBC，進(jìn)一步求出∠DEC即可．
解答：∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，∴∠CBE=30°，
∵AD垂直平分線(xiàn)段BC，∴∠C=∠CBE=30°，
∴∠CED=60°，
即∠AEC=180°-60°=120°
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定及角平分線(xiàn)的性質(zhì)；求得∠C=∠CBE=30°是正確解答本題的關(guān)鍵．