如圖，已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3，則AD=
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一得BD=1，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=
1
2
BC=
1
2
×2=1，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
8
=2
2
，
故答案為：2
2
．
點評：本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的三線合一及勾股定理在直角三角形中的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題做）
（1）小明在一次實踐活動課中，要對水管的外部進行包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為
 
．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
34
，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：2011河南省扶溝縣初三下學期二十八章《銳角三角函數(shù)》檢測題 題型：單選題

如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點E滿足AE∶CE= 2∶3，則tan∠ADE的值是（  ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河南省扶溝縣初三下學期《再探實際問題與二次函數(shù)》檢測題 題型：選擇題

如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點E滿足AE∶CE= 2∶3，則tan∠ADE的值是（   ）

     A、            B、           C、          D、

 

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