如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B是一次函數(shù)y=kx+5的圖象與正比例函數(shù)y=
23
x的圖象的交點．
（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）求△AOB的面積．
分析：（1）利用待定系數(shù)法把A點坐標(biāo)代入y=kx+5中即可算出k的值，然后聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，即可算出B點坐標(biāo)；
（2）首先計算出E點坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△BOE-S△AOE代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計算即可．．
解答：解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，
解得：k=-1，
則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，
y=-x+5
y=
2
3
x
，
解得
x=3
y=2
，
故B點坐標(biāo)是（3，2）；

（2）當(dāng)y=0時，-x+5=0，
解得：x=5，
則E（0，5），
S△AOB=S△BOE-S△AOE=
1
2
×5×3-
1
2
×5×1=5．
點評：此題主要考查了兩直線交點問題，關(guān)鍵是掌握求兩函數(shù)交點就是聯(lián)立函數(shù)解析式，求x、y的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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