Question

一次期中考試中，A.B.C.D.E五位同學(xué)的數(shù)學(xué).英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

         A      B      C    D      E      平均分    標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)學(xué)     71     72     69   68     70               

英語(yǔ)     88     82     94   85     76     85         

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差。

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好。請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？

 

Answer 1

【答案】

（1）數(shù)學(xué)平均分為70分，英語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)差為6；（2）數(shù)學(xué)

【解析】

試題分析：（1）由平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的公式計(jì)算即可；

（2）代入公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，再比較即可．

（1）數(shù)學(xué)平均分為=（71+72+…+70）÷5=70分，英語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)差為6

（2）數(shù)學(xué)：（71－70）÷＝，英語(yǔ)：（88－85）÷6＝0.5

∵＞0.5，

∴數(shù)學(xué)成績(jī)考得更好些.

考點(diǎn)：平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差

點(diǎn)評(píng)：生活中很多數(shù)據(jù)的收集整理都涉及方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義的應(yīng)用，許多問(wèn)題也會(huì)提出類(lèi)似的比較方案，來(lái)考查同學(xué)們的閱讀理解能力，故此類(lèi)問(wèn)題在中考中較為常見(jiàn)，常以解答題形式出現(xiàn)，難度適中，需多加留心.