如圖，A點、B點分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置，離B點正東方向的7.00 km處有一海岸瞭望塔C，又用經(jīng)緯儀測出：A點分別在B點的北偏東57°處、在C點的東北方向．

(1)試求出小島碼頭A點到海岸線BC的距離；

(2)有一觀光客輪K從B至A方向沿直線航行：

①某瞭望員在C處發(fā)現(xiàn)，客輪K剛好在正北方向的D處，試求出客輪駛出的距離BD的長；

②當(dāng)客輪航行至E處時，發(fā)現(xiàn)E點在C的北偏東27°處，請求出E點到C點的距離；

(注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，結(jié)果精確到0.01 km)

答案：
解析：

　　解：(1)過A作AM⊥BC于M，

　　設(shè)AM＝x，∵∠ACM＝45°，∴CM＝x，

　　則由題意得：

　　tan33°＝＝　　(2分)

　　∴(7＋x)tan33°＝x，

　　則：7×tan33°＝x(1－tan33°)，

　　7×0.65≈0.35x，

　　∴x≈13.00(km)　　(2分)

　　(2)①∵cos33°＝＝　　(1分)

　　∴BD＝≈8.33(km)　　(1分)

　�、谶^C作CN⊥AB于N，

　　∵∠ABC＝33°，∠BEC＝30°，

　　∴sin33°＝，＝sin30°＝0.5　　(2分)

　　則EC＝2NC＝2BC×sin33°≈2×7×0.54≈7.56(km)　　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
精英家教網(wǎng)
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．
試證明：MN∥EF．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點G與點D重合，點E與點A重合，點F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點G在DC上，以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動，如圖②，點F與點B重合時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）在上述運動過程中，請分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時對應(yīng)時刻t的值或范圍；
（2）以點A為原點，以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過A，D，C三點的拋物線的解析式；
（3）探究：延長EG交（2）中的拋物線于點Q，是否存在這樣的時刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A點、B點分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置，離B點正東方向的7.00km處有一海岸瞭望塔C，又用經(jīng)緯儀測出：A點分別在B點的北偏東57°處、在C點的東北方向．
（1）試求出小島碼頭A點到海岸線BC的距離；
（2）有一觀光客輪K從B至A方向沿直線航行：
①某瞭望員在C處發(fā)現(xiàn)，客輪K剛好在正北方向的D處，試求出客輪駛出的距離BD的長；
②當(dāng)客輪航行至E處時，發(fā)現(xiàn)E點在C的北偏東27°處，請求出E點到C點的距離；
（注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，結(jié)果精確到0.01km）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC三點的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（4，1），C（1，1）
①△ABC關(guān)于直線BC作軸對稱得到△DBC，則點D的坐標(biāo)為
（1，-3）
（1，-3）
．
②ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△EBF，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為
0，-2）
0，-2）

③在圖中畫出△DBC，△EBF，直接寫出它們重疊部分的面積為
9
4
9
4
平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知：正方形ABCD．
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論．
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時，連接BE、DF，此時（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)α=90°時，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，直線DF垂直平分BE．請直接寫出結(jié)論．
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)90°＜α＜180°時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，如果其對角線DF的長度為
6
cm，那么四邊形BDEF的面積是多少？請直接寫出結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案