Question

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，6）

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫(huà)出圖像的草圖，觀察圖像，直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）（1，0）與（2，0）；（3）x＞2或x＜-1

【解析】

試題分析：（1）把（-1，6）代入二次函數(shù)中即可得到結(jié)果；

（2）把代入求得的函數(shù)關(guān)系式中即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)出圖像的草圖，再觀察圖象即可得到結(jié)果.

（1）∵的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，6）

∴，

∴這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為；

（2）在中，

當(dāng)時(shí)，

解得，

∴二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）與（2，0）；

y

（3）函數(shù)的圖象如圖所示：

則當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍為x＞2或x＜-1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0，x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0.