已知：一元二次方程．

(1)求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；

(2)設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M(0，m)作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

如圖，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

(1)求證：；

(2)設(shè)EF＝x，當(dāng)x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；

(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動(當(dāng)矩形的邊PQ到達A點時停止運動)，設(shè)運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知關(guān)于x一元二次方程ax2+bx+c=0有一個根為1，則a+b+c=
0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一元二次方程kx2+4x+4=0（k≠0），當(dāng)k為何值時方程有兩個相等的實數(shù)根（　�。�
A、k=
1
2
B、k=-
1
2
C、k=1
D、k=-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婁底）已知：一元二次方程
1
2
x2+kx+k-
1
2
=0．
（1）求證：不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；
（2）設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=
1
2
x2+kx+k-
1
2
的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當(dāng)m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如下一元二次方程：
第1個方程：3x2+2x-1=0；
第2個方程：5x2+4x-1=0；
第3個方程：7x2+6x-1=0；
…
按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律，則第8個方程為
17x2 +16x-1=0
17x2 +16x-1=0
；第n（n為正整數(shù)）個方程為
（2n+1）x2 +2nx-1=0
（2n+1）x2 +2nx-1=0
，其兩個實數(shù)根為
x1=-1，x2=
1
2n+1
x1=-1，x2=
1
2n+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個一元二次方程的兩根分別為x1=1，x2=-2，請你寫出符合這兩個根的一個一元二次方程：
x2+x-2=0（答案不唯一）．
x2+x-2=0（答案不唯一）．
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案