Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1
（2）

1+x 2 ＞ x+2 3 5-(x-3)≥x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括號得到4x-2-15x-3≤6，然后移項、合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1；
（2）分別解兩個不等式得到x＞1和x≤4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再用數(shù)軸表示解集．

解答：解：（1）去分母得2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括號得4x-2-15x-3≤6，
移項得4x-15x≤6+2+3，
合并得-11x≤11，
系數(shù)化為1得x≥-1；
用數(shù)軸表示為：


（2）

1+x 2 ＞ x+2 3 ① 5-(x-3)≥x②

，
解①得x＞1，
解②得x≤4，
所以不等式的解集為＜x≤4；
用數(shù)軸表示為：
．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．