Question

（2004•天津）己知二次函數y=ax²+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（ ）
A．b²-4ac＞0
B．b²-4ac=0
C．b²-4ac＜0
D．b²-4ac≤0

Answer 1

【答案】分析：由a＜0可以得到拋物線的開口向下，又a-b+c＞0，所以當x=-1時，y=a-b+c＞0，畫草圖可以推出拋物線與x軸有兩個交點，由此可以得到b²-4ac＞0．
解答：解：∵a＜0，
∴拋物線的開口向下．
∵a-b+c＞0，
∴當x=-1時，y=a-b+c＞0，
畫草圖得：拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0．
故選A．
點評：此題考查了二次函數的性質和圖象、點與函數的對應關系，也考查了b²-4ac與拋物線與x軸交點的個數的關系．