如圖1,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PF∥BC,交線段AC于點(diǎn)F.
(1)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,△APF的形狀
不變
不變
(填“改變”或“不變”).如果改變,請(qǐng)指出所有可能出現(xiàn)的形狀;如果不變,請(qǐng)指出它是什么三角形.答:
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
(2)如圖2以頂點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),線段AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)P從A出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連線PQ與邊AC交于點(diǎn)D.試解決以下兩個(gè)問(wèn)題:
①當(dāng)AP為何值時(shí),S
△PCQ=
S
△ABC;
②作PE⊥AC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長(zhǎng)度是否改變?證明你的結(jié)論.
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