Question

已知一次函數(shù)的圖象過（2，-1）和（-2，3）兩點．
（1）寫出這個函數(shù)的關系式．
（2）點M（m，-4）在這條直線上，求m的值．
（3）求出這條直線與兩軸組成三角形的面積．

Answer 1

解：（1）設：一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，
把（2，-1），（-2，3）代入得：，
解得：k=-1，b=1，
∴這個函數(shù)的解析式是：y=-x+1．

（2）把M（m，-4）代入得：-4=-m+1，
解得：m=5，
即m的值是5．

（3）當x=0時，y=1，
當y=0時，x=1，
∴OC=1，OD=1，
∴△ODC的面積是×1×1=，
答：這條直線與兩軸組成三角形的面積是．
分析：（1）設一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，把（2，-1），（-2，3）代入得到方程組，求出方程組的解即可；
（2）把M（m，-4）代入一次函數(shù)的解析式，求出即可；
（3）求出與x、y軸的交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)的圖象上點的坐標特征，三角形的面積，解二元一次方程組，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質進行計算是解此題的關鍵．